Парадигмальное значение статистического метода в физике

Та же статистическая модель, которая объясняет теорию эволюции Дарвина, была применена и в физике. И хотя здесь также на первых порах речь не шла об отвержении или пересмотре ньютоновских принципов, развитие этого направления подготовило почву для серьезных перемен на уровне парадигматики. Статистическая физика развивалась на основании сложных систем, "цельностей", которые признавались состоящими из вполне ньютоновских локальных элементов и взаимодействий, но их количество было столь велико, что проследить всю совокупность чисто механическими средствами просто не представлялось возможным. Поэтому вся система анализировалась общими методами - на основе теории вероятности (Гюйгенс, Ферма, Паскаль, Чебышев, Марков, Ляпунов и т.д.).

Осмысливаясь как простой методологический ход, призванный рассматривать ситуации в тех случаях, когда прямой атомистский анализ (основанный на локальных ситуациях) по каким-то причинам был затруднен или невозможен, статистическая физика вынуждена была иметь дело с "цельностями", концептуализируя их поведение. Особенно этот метод оказался эффективным при рассмотрении явления теплоты и физических закономерностей, связанных с термодинамикой, с осмыслением открытого Рудольфом Клаузисом (1822-1888) закона "возрастания энтропии". Основы статистической физики были разработаны Людвигом Больцманом (1844-1906), статистической механики - Джозайей Гиббсом (1839-1903).

Известный современный физик, лауреат Нобелевской премии 1929 г. Луи де Бройль так описывает основные принципы статистической механики: "Успехи статистической механики научили физиков рассматривать некоторые законы природы как статистические. Именно потому, что в газах происходит колоссальное число механических элементарных процессов, давление или энтропия газов подчиняется простым законам. Законы термодинамики имеют характер вероятностных законов, представляющих собой статистические результаты явлений атомного масштаба, которые невозможно изучать непосредственно и анализировать детально. Строгие динамические законы, абсолютный детерминизм механических явлений ослабляются в атомном мире, где они становятся ненаблюдаемыми и где проявляются и могут наблюдаться в нашем масштабе только лишь их средние характеристики. Таким образом, физики заметили, что во многих случаях наблюдаемым законам подчиняются лишь средние значения величин. Поэтому ученые занялись изучением вероятностных законов. Волновая механика развила это направление и показала, что наблюдаемые законы, которым подчиняются элементарные частицы, также носят вероятностный характер" (15).

Разработки теория поля Джеймсом Максвеллом (1831-1879) и его толкование второго закона термодинамики (для иллюстрации вероятностного, а не абсолютного характера которого он ввел знаменитую гипотезу "демона Максвелла") были первыми элементами этой конструкции, обобщенными позже Больцманом.

Максвелл пересмотрел и иные казавшиеся незыблемыми ньютоновские постулаты. Так, в частности, он вернулся к (якобы полностью опровергнутой Ньютоном) волновой теории света, некогда выдвинутой голландцем Гюйгенсом (1629-1695) и развил на ее основе собственную концепцию электромагнитных полей. Интересно, что именно Гюйгенс был первым провозвестником теории вероятности, которая также ближе стоит к холистской парадигме, чем метод локальности Ньютона. Волновая теория вообще является признаком холистского отношения к физическому явлению, тогда как атомистский подход напрямую сопряжен с парадигмой отрезка. Хотя Максвелл в определенных случаях оставался верным атомистскому принципу, тот факт, что в центре внимания его исследований стояли колебания, волны и принципы теории вероятности, о многом говорит.

Физико-математический механизм, разработанный пионерами статистической физики обнаружил свое парадигматическое значение лишь позже, в квантовой механике.

Альберт Эйнштейн
(новое пространственно-временное поле реальности)

Настоящую революцию в современную научную парадигму внесла теория относительности, разработанная Альбертом Эйнштейном (1879-1955).

Развитие электродинамики поставило целый ряд проблем, которые были неразрешимы в рамках классической ньютоновской механики. Для примирения эмпирических наблюдений и основ галилеевской теории следовало найти какой-то особый ход. Сущность научной проблемы, ставшей перед Эйнштейном в период, когда он подошел к разработке теории относительности, заключалась в необходимости либо пересмотреть концептуальные основания галилеевско-ньютоновского понимания реальности, либо фундаментально усовершенствовать классическую теорию, превратив ее в частный случай более общих закономерностей. Эйнштейн пошел по второму пути, призванному не опровергнуть, но подтвердить - пусть и чрезвычайно сложным способом - парадигму отрезка. Будучи деистом, Эйнштейн не собирался осуществлять фундаментальной парадигматической ревизии. В то же время разработанная им (как ответ на вызов электродинамики) теория относительности содержала ряд позиций, которые серьезно трансформировали классическое физико-математическое мировоззрение.

Известный физик Г.Ю.Тредер в юбилейном докладе "Эйнштейн и наука как усовершенствование повседневного мышления" (Киев, 1988) описывает ситуацию, в которой складывалась теория относительности Эйнштейна следующим образом: "А.Эйнштейн исходил из существования определенной природной константы, конечной и ни от чего не зависящей. Представление классической физики о распространении измерения времени по пространству, о сравнении часов (другими словами, вся хронометрия и кинематика классической физики) предполагает в сущности, что в принципе сигналы могут распространяться со сколь угодно большими скоростями. В практическом способе использования этой возможности нет необходимости, однако, она должна существовать в принципе. Не должно быть никакой предельной скорости c. Если наблюдатель, движущийся с собственной скоростью v > 0, находит измерением скорость сигнала c, то он считает, что скорость сигнала равна c + v > c. Только для c = справедливо тривиальное равенство c + v = c = .

Это исходное положение имеет фундаментальное значение в кинематике Галилея и содержит сущность концепции пространства и времени у Галилея и Канта, включая принципы механики Ньютона. Принцип сколь угодно больших скоростей сигналов определяет пространство-время классической физики, и признание этого принципа с необходимостью означает признание правильности классических представлений Галилея-Ньютона-Канта об отношении между пространством и временем.

Отсюда следует - и это было важно для дальнейшей аргументации Эйнштейна, - что в рамках этих предположений полностью справедливо утверждение: ньютоновы принципы доказывают кантовскую априорность понятий пространства и времени, и наоборот, из трансцендентальной эстетики Канта необходимо следует кинематика Галилея-Ньютона. Галилеева кинематика, ньютоново абсолютное время и кантово учение о времени и пространстве представляют собой лишь различные формы утверждения: предел скорости есть c < (171,84).

Эти принципы связаны с представлением о полной изотропности, строгой количественности пространства и о столь же количественной однородности времени. При таком подходе к пониманию реальности совершенно неважно, идет ли речь о явлениях, связанных с бесконечно большими или бесконечно малыми величинами. Никакого нарушения общей механической картины здесь не предполагается. Этот принцип эксплицитно и наглядно сформулировал Б.Паскаль (1623-1662), который на первом этапе своей деятельности страстно увлекся механицистским пониманием мира, но потом ужаснулся той мертвенной реальности, которая открылась его духовному взору в научной картине Вселенной. Но развитие электродинамики и статической физики ставило естественно-научные проблемы, которые требовали пересмотра этого классического подхода. Тредер продолжает: "Наряду с механикой с XIX в. существовала электродинамика Фарадея-Максвелла-Герца (включившая в себя и оптику), и эта электродинамика не укладывалась в схему ньютоновой механики. Первоначально программой физики была инспирированная "Математическими началами натуральной философии" Ньютона задача свести все к механике. Этого требовал, например, даже Л.Больцман в своем труде "Теория Максвелла". Было намерение свести электродинамику к механике некоей среды, названной "мировым эфиром". Однако оказалось, что эта среда должна обладать несовместимо противоречивыми свойствами, чтобы с ее помощью можно было объяснить все опытные факты, оставаясь в согласии с максвелловской теорией, которая, несомненно, правдиво описывала электромагнитные явления. И тогда родилась новая концепция динамики и электродинамики, смелая революционная идея, авторами которой были современники А.Эйнштейна, идея, приведшая к нашумевшему в свое время тезису, что якобы "материя исчезает". Это была попытка свести механику к электродинамике. Вместо универсальной механики начали строить универсальную "физику эфира", где материя предполагалась "сгущенным электричеством".

Революционное молодое поколение физиков, работавших в начале 1900-х годов, стремилось (в противоположность Дж.Максвеллу, Л.Больцману и Г.Герцу) не электродинамику заменить механикой, а наоборот, механику электродинамикой, исключив механику из числа самостоятельных дисциплин. Мы знаем, что это невыполнимо до конца и что проблему "элиминирования массы" разрешил А.Эйнштейн. Вмешательство Эйнштейна было исключительно своеобразным. Его специальная теория относительности и "спасла" динамику, раскрыв значение электродинамики. Он заметил, что кардинальное различие принципов механики и электродинамики по отношению к движению материи в пространстве и времени заключено в вопросе о максимальной скорости распространения сигналов и, следовательно, в вопросе о сравнении промежутков времени в разных местах, о синхронизации часов в разных точках пространства.

А.Эйнштейн увидел ключ проблемы в том, что в чистой электродинамике, в максвелловой теории свободных полей в вакууме, существует предельная скорость - скорость света с; напротив, в кинематике Галилея для "тяжелых" масс ограничения максимальной скорости нет, галилеева "предельная" скорость бесконечна, что ведет к универсальному синхронизму и ньютонову "абсолютному времени". Новая кинематика Эйнштейна на место "бесконечной скорости" поставила скорость света с как универсальную, "ни от чего не зависящую" предельную скорость. Итак, в специальной теории относительности значение с берет на себя роль "бесконечно большого" классической физики. Таким образом, Эйнштейн показал, что задача состояла не в сведении динамики к электродинамике, а в полном пересмотре основ кинематики как физических абстракций отношений между движением, пространством и временем; он показал, что эти основы должны исходить из факта существования конечной максимальной скорости для любых движений. Теория Максвелла содержит эту кинематику в неявной форме. В ньютоновой механике ее нет. Поэтому в основах механики галилеева кинематика с ее бесконечной максимальной скоростью должна быть заменена новой эйнштейновой кинематикой с максимальной скоростью с - вот и все!" (171,85-86).

Это означает, что Эйнштейн приносит в жертву создания непротиворечивой концепции одну из априорных аксиом классической механики - аксиому равномерного количественного времени, выражающуюся в представлении о бесконечности скорости света, а это, в свою очередь, подводит к мысли, что в реальности не существует "одновременности", а следовательно, время относительно. Развивая этот тезис, Эйнштейн строит свою модель четырехмерного пространственно-временного континуума, что существенно изменяет представление о ньютоновской и кантианской модели мира.

Луи де Бройль так описывает эту ситуацию: "Преобразования Галилея были основаны на гипотезе полной независимости времени и пространства. Отсюда и следовал абсолютный характер, приписывавшийся этим понятиям. В теории же относительности, как это ясно уже из самого вида преобразования Лоренца, пространственные координаты и время (т.е. временная координата) больше не могут рассматриваться независимо. Для геометрического объяснения соотношений между пространственными координатами и временем различных наблюдателей нужно ввести некоторое абстрактное четырехмерное пространство, позволяющее очень изящно отразить внутреннюю связь между пространственными координатами и временем, которая содержится в преобразованиях Лоренца. Это геометрическое толкование предложено и развито Минковским, а четырехмерное пространство получило название четырехмерного мира или пространства-времени" (15,131).

Эйнштейн и в других аспектах своего научного творчества движим скорее импульсом приведения новейших данных современной физики к классическим позитивным моделям. Но изобретательные и неожиданные методы, с помощью которых он это делает, одновременно открывают фундаментальные проблемы, заложенные в самой основе современной картины мира.

Так, новая эйнштейнова концепция "относительного времени" открывает перспективу его частичной обратимости, которая еще отрицается в классической релятивистской механике, где допустимыми поворотами осей координат 4-мерного континуума считаются только те, что ограничены так называемым "конусом Минковского" (это ограничение фактически есть условие причинности классической теории вероятности), но становится возможной в квантовой общей теории относительности. Общая теория относительности отличается от специальной (описываемой преображением Лоренца) тем, что в ней повороты координат анизотропны, т.е. по сути являются уже не поворотами, а общекоординатными преобразованиями. Отсюда вытекает важнейший принцип, ведущий к холистским выводам об инвариантности (общей ковариантности) относительно таких преобразований.

Эйнштейн, защищая парадигму отрезка, обнажает вместе с тем ее наиболее уязвимые стороны. Луи де Бройль формулирует соотношение эйнштейновой (или релятивисткой) физики и физики классической следующим образом: "В дорелятивистской физике пространство представляет собой некоторую фиксированную область, в которой протекают все физические явления, рассматриваемые любыми мыслимыми наблюдателями в одно и то же время, абсолютное и универсальное, которое задает свой ритм всем этим наблюдателям. В теории относительности, напротив, ни пространство, ни время не имеют абсолютного характера. Абсолютен лишь четырехмерный континуум, образованный объединением пространства и времени и называемый четырехмерным миром. Каждый наблюдатель из этого четырехмерного мира разными способами выделяет свое пространство и свое время. Однако, несмотря на это существенное различие во взглядах на пространство и время, как релятивистская, так и дорелятивистская физика в равной мере исходят из предположения о том, что все физические явления независимо от их характера и природы могут быть вполне определенно и однозначно описаны в рамках трехмерного пространства и времени. Так, например, движение какой-либо частицы определяется заданием последовательности вполне определенных положений ее в различные моменты времени совершенно независимо от физической природы этой частицы, скажем, от величины ее массы. Более того, так же, как и в старой классической физике, в релятивистской теории вся эволюция физических явлений определяется неумолимой игрой дифференциальных уравнений, которые однозначно предсказывают все будущее. При описании четырехмерного пространства теория относительности предполагает заданной всю совокупность событий, соответствующих любому моменту времени. И релятивистская теория лишь несовершенством человека объясняет тот факт, что наблюдатель может раскрывать события в четырехмерном мире только последовательно шаг за шагом по мере течения его собственного времени. Утверждая, что каждый наблюдатель может однозначно локализовать события в пространстве и во времени, придавая пространственный характер длительности и рассматривая любые реальные предсказания, диктуемые самим характером пространства-времени, теория относительности сохраняет в силе вплоть до самых детальных следствий генеральные идеи прежней физики. Поэтому можно сказать, что, несмотря на такой новый, почти революционный характер эйнштейновских концепций, теория относительности в определенном смысле явилась венцом именно классической физики" (15,141-142).