Синтез зубчатых механизмов. Теорема Виллиса о передаче движения в высшей паре – основной закон зацепления

ОТВЕТ: При проектировании планетарного редуктора с заданным передаточным отношением I необходимо соблюдать условия соосности, соседства и сборки.

Условие соосности. Это условие указывает на то, что оба центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения.

Условие соседства. Это условие учитывает необходимость совместного размещения ряда сателлитов по общей окружности. Для его выполнения необходимо обеспечить некоторый зазор между соседними сателлитами, что может быть установлено, если диаметр окружности вершин больших по размеру сателлитов сделать несколько меньше расстояния между осями их вращения L.

Условие сборки. Это условие учитывает необходимость одновременного зацепления всех сателлитов с центральными колёсами при симметричной геометрии зон зацепления. При установке первого сателлита солнечные колёса принимают вполне определённое положение. Если не выполнить некоторых требований, то зубья следующих сателлитов могут не совпадать с впадинами одного из солнечных колёс и сборка зубчатых колёс станет невозможной. Описанное явление может возникнуть как при однорядной, так и при двухрядной планетарной передаче или дифференциально-планетарном механизме.

Общая нормаль к профилям зубчатых колёс, проведённая в точке их касания (зацепления), делит межцентровое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Для постоянства передаточного отношения, необходимо, чтобы нормаль к профилям зубьев в точке их касания, проведённая в любом положении соприкасающихся профилей, проходила через одну и ту же точку на линии центров двух колёс и делила бы линию центов в неизменном соотношении. .