2015-06-26
1150
При переводе из 8-ой системы счисления в 2-ую необходимо для каждой цифры числа из таблицы 1 выписать соответствующую триаду (слева направо).
Пример_11: Перевести число 147(8) в 2-ую систему счисления.
1. Для цифры 1 – 001, для 4 – 100, для 7 – 111.
2. Соединяем триады: 147 (8)= 001 100 111 (2).
3. Нули слева можно отбросить: 1 100 111 (2).
Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления
При переводе из 16-ой системы счисления в 2-ую, необходимо для каждой цифры числа из таблицы 2 выписать соответствующую тетраду (слева направо).
Пример_12: Перевести число А11(16) в 2-ую систему счисления.
1. Для цифры А – 1010, для 1 – 0001.
2. Соединяем тетрады: А11 (16)= 1010 0001 0001 (2).
Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему счисленияи обратно
При перевод 8-го числа в 16-ое (или обратно), необходимо перевести число из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную, а затем в шестнадцатеричную (восьмеричную) систему счисления.
Пример_13: Перевести число 147(8) в 16-ую систему счисления.
1. Для цифры 1 – 001, для 4 – 100, для 7 – 111.
2. Соединяем триады: 147 (8)= 001 100 111 (2).
3. Нули слева можно отбросить: 1 100 111 (2).
4. Разбиваем число 1100111 (2) на тетрады: 110 0111 (2)
5. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 4: 0110 0111 (2).
6. Из таблицы 2 выписать для каждой тетрады соответствующую цифру в 16-ой системе счисления: 67 (16).
Пример_14: Перевести число А11(16) в 8-ую систему счисления.
1. Для цифры А – 1010, для 1 – 0001.
2. Соединяем тетрады: А11 (16)= 1010 0001 0001 (2).
3. Разбиваем число 101000010001 (2) на триады: 101000010001 (2)
4. Из таблицы 1 выписать для каждой триады соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 5021 (8).
Перевод целых чисел из любой системы счисления в десятичную
Пример_15: Даночисло 11012. Необходимо перевести число 11012 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
Решение:
1. Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную, необходимо разложить это число по степеням основания этой системы:
1101(2) = 13120110(2)
2. Каждую цифру числа умножить на основание этого числа, возведенное в соответствующую степень:
13120110(2)=1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+0+1=13(10)
3. Число 11012=13(10)
Примечание: При переводе важно помнить, что любое число в нулевой степени равно 1.
Пример_16: Даночисло 134. Необходимо перевести число 134 из четверичной системы счисления в десятичную систему счисления.
Решение:
1. Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную, необходимо разложить это число по степеням основания этой системы:
13(4) = 1130(4)
2. Каждую цифру числа умножить на основание этого числа, возведенное в соответствующую степень:
1130(4)=1*41+3*40=4+3=7(10)
3. Число 13(4)=7(10)
