2015-06-26
1107
Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную (шестнадцатеричную) и обратно
Так как основания восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления являются степенями двойки, то перевод чисел из этих систем счисления в двоичную и наоборот основан на методах триад и тетрад.
Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления
Таблица 1
Система представления чисел в 2-ой и 8-ой системах счисления
| Двоичная | Восьмеричная |
При переводе из 2-ой системы счисления в 8-ую необходимо число разбить по три цифры (справа налево).
Пример_5: Перевести число 11011(2) в 8-ую систему счисления.
1. Разбиваем число 11011 (2) на триады: 11 011 (2)
2. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 3: 011 011 (2).
3. Из таблицы 1 выписать для каждой триады соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 33 (8).
Пример_6: Перевести число 1010(2) в 8-ую систему счисления.
|
|
|
1. Разбиваем число 1010 (2) на триады: 1 010 (2)
2. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 3: 001 010 (2).
3. Из таблицы 1 выписать для каждой триады соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 12 (8).
Пример_7: Перевести число 11001111(2) в 8-ую систему счисления.
1. Разбиваем число 11001111 (2) на триады: 11 001111 (2)
2. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 3: 011 001111 (2).
3. Из таблицы 1 выписать для каждой триады соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 317 (8).
Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления
Таблица 2
Система представления чисел в 2-ой и 16-ой системах счисления
| Двоичная | Шестнадцатеричная |
| А (10) | |
| B (11) | |
| C (12) | |
| D (13) | |
| E (14) | |
| F (15) |
При переводе из 2-ой системы счисления в 16-ую необходимо число разбить по четыре цифры (справа налево).
Пример_8: Перевести число 11011(2) в 16-ую систему счисления.
1. Разбиваем число 11011 (2) на тетрады: 1 1011 (2)
2. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 4: 0001 1011 (2).
3. Из таблицы 2 выписать для каждой тетрады соответствующую цифру в 16-ой системе счисления: 1B (16).
Пример_9: Перевести число 10110(2) в 16-ую систему счисления.
1. Разбиваем число 10110 (2) на тетрады: 1 0110 (2)
2. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 4: 0001 0110 (2).
3. Из таблицы 2 выписать для каждой тетрады соответствующую цифру в 16-ой системе счисления: 16 (16).
|
|
|
Пример_10: Перевести число 11001111(2) в 16-ую систему счисления.
1. Разбиваем число 110011111 (2) на тетрады: 1 10011111 (2)
2. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 4: 0001 10011111 (2).
3. Из таблицы 2 выписать для каждой триады соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 19F (16).
