Домашнее задание. 1. Переведите в десятичную систему двоичные числа

1. Переведите в десятичную систему двоичные числа:

А) 1000011110101

Б) 1010010111011

2. Переведите в двоичную систему десятичные числа:

А) 456

Б) 24

В) 4095

3. Переведите в восьмеричную систему двоичные числа:

А) 11 101 110 101 001 101 001 100 110 101

Б) 110 110 110 000 110 001 011 010 101

В) 111 011 101 010 011

4. Переведите в двоичную систему восьмеричные числа:

А) 54321

Б) 777

В) 1010001

5. Переведите в шестнадцатеричную систему двоичные числа:

А) 1 1101 1101 0100 1101 0011 0011

Б) 1101 1011 0110 0010 1101 0101

6. Переведите в двоичную систему шестнадцатеричные числа:

А) 1AB

Б) A1B

В) E2E4

Г) E7E5

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Можно сформулировать алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:

1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.

2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Пример 1. Перевести десятичное число 173₁₀ в восьмеричную систему счисления:

Получаем: 173₁₀=255₈

Пример 2. Перевести десятичное число 173₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления:

(D)	(A)

Получаем: 173₁₀=AD₁₆.

Пример 3. Перевести десятичное число 11₁₀ в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:

Получаем: 11₁₀=1011₂.

Пример 4. Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 363₁₀ в двоичное число.

Делимое
Делитель
Остаток

Получаем: 363₁₀=101101011₂