Раздел XIV: кратные интегралы

ЧЕВЫН М.А.

В ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ

СНУЯЭ и П

2009
СОДЕРЖАНИЕ:

1 КУРС.

РАЗДЕЛ I: ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.

1.1. Основные действия над матрицами…………………………………..

1.2. Элементарные преобразования над матрицами ……………………

1.3. Вычисление определителей …………………………………………….

1.4. Свойства определителей ……………………………………………….

1.5. Обратная матрица ………………………………………………………

1.6. Свойства обратной матрицы ………………………………………….

1.7. Формулы Крамера ……………………………………………………..

1.8. Теорема о числе решений совместных систем ………………………

1.9. Однородные системы линейных уравнений ………………………….

РАЗДЕЛ II: ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.

2.1. Основные понятия ………………………………………………………..

2.2. Скалярное произведение векторов …………………………………….

2.3. Векторное произведение векторов ……………………………………..

2.4. Смешанное произведение векторов ……………………………………….

РАЗДЕЛ III: АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Задачи на точку и преобразования прямоугольной системы

координат …………………………………………………………………..

3.2. Виды уравнений прямой на плоскости …………………………………..

3.3. Задачи на прямую на плоскости ……………………………………………..

3.4. Уравнения окружности ……………………………………………………

3.5. Эллипс ………………………………………………………………………..

3.6. Парабола ……………………………………………………………………

3.7. Гипербола ……………………………………………………………………

3.8. Плоскость в пространстве ………………………………………………

3.9. Задачи на плоскость в пространстве ……………………………….

3.10. Прямая в пространстве …………………………………………………

3.11. Задачи на прямую в пространстве ………………………………………

РАЗДЕЛ IV: ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА……………………

РАЗДЕЛ V: ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ …….

РАЗДЕЛ VI:УРАВНЕНИЯ И ГРАФИКИ КРИВЫХ В П.С.К. …………………

РАЗДЕЛ VII: КРИВЫЕ, ЗАДАННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ …………………

РАЗДЕЛ VIII: НАХОЖДЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.

8.1. Определение пределов ……………………………………………………….

8.2. БМФ и ББФ ……………………………………………………………………..

8.3. Алгоритм нахождения пределов от алгебраических функций …………….

8.4. Замечательные пределы ………………………………………………………..

8.5. Нахождение пределов с использованием БМФ……………………………….

РАЗДЕЛ IX: ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ.

9.1. Определение производной. Геометрический и механический смысл …………

9.2. Таблица производных …………………………………………………………….

9.3. Логарифмическое дифференцирование …………………………………………

9.4. Дифференцирование функций, заданных неявно ………………………………

9.5. Дифференцирование функций, заданных параметрически ……………………..

9.6. Производные высших порядков ………………………………………………………

9.7. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя……………………………

9.8. Формула Тейлора ……………………………………………………………………..

9.9. Общая схема исследования функции и построение ее графика ………………….

РАЗДЕЛ X: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.

10.1. Основные понятия …………………………………………………………………….

10.2. Действия над комплексными числами ……………………………………………..

РАЗДЕЛ XI: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

11.1. Определение и свойства неопределенного интеграла ………………………………

11.2. Таблица интегралов и дифференциалов ……………………………………………

11.3. Общие методы интегрирования ……………………………………………………….

РАЗДЕЛ XII: ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

12.1. Определение и свойства определенного интеграла ………………………………

12.2. Методы вычисления …………………………………………………………………….

12.3. Несобственные интегралы …………………………………………………………….

12.4. Применения определенного интеграла ……………………………………………….

РАЗДЕЛ XIII: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

13.1. Основные понятия ……………………………………………………………………….

13.2. Частные производные ………………………………………………………………..

13.3 Дифференцирование сложных функций …………………………………………..

13.4. Дифференцирование неявных функций ………………………………………….

13.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности ………………………………..

13.6. Экстремумы функции двух переменных …………………………………….

РАЗДЕЛ XIV: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.

14.1. Определение и свойства двойного интеграла …………………………………

14.2. Вычисление двойного интеграла …………………………………………………

14.3. Применения двойного интеграла …………………………………………………….

14.4. Определение и свойства тройного интеграла ……………………………………

14.5. Применения тройного интеграла ……………………………………………