2015-06-26
995
Пусть в некоторой точке сплошной среды напряженное состояние описывается матрицей напряжений (s). Займемся анализом соотношений (6), причем воспользуемся записью его в матричной форме 6-с:
(S) = (s) (n). (6)
В этом соотношении матрица напряжений (s) совершает линейное преобразование вектора единичной нормали к некоторой площадке n в вектор напряжений на этой площадке S.
Эти векторы изображены на рис.2.6-а. Известно, что при линейном преобразовании эллипсоид преобразуется в другой эллипсоид. Если рассмотреть все площадки, какие можно выделить в точке среды, конец вектора n опишет сферу единичного радиуса (рис.2.6-b), а конец вектора опишет поверхность эллипсоида (рис.2.6-b), который называется эллипсоидом напряжений или эллипсоидом Ламе.
Рис.1.6. Преобразование вектора нормали к площадке в вектор напряжений на этой площадке. Эллипсоид Ламе.
