Задание по обработке результатов

1. По данным наблюдений вычислим значения коэффициента вязкости η. Рассчитаем доверительную погрешность, используя методы вычисления погрешностей косвенных измерений. Результат измерений представляем в стандартной форме η = < η> ± ∆η; Р = 95%.

Формула для расчета:

А) Вычислим среднее значение и доверительную погрешность для Δp:

1) Вычисление среднего результата измерения

2) Þ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений D X_i.

2.1. Þ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!

3) Вычисление СКО результата наблюдения

Па

4) Проверка на промахи

P = 95% N = 5 V_PN = 1,67

=> Следовательно, промахов нет!

=> Следовательно, промахов нет!

5) СКО результата измерения:

Па

6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:

Па

Приборная погрешность Па

7) Вычислим полную погрешность:

Па

8) Запишем результат статистической обработки с P=95%

Δp=500 14 Па P =95%

Б) Вычислим среднее значение и доверительную погрешность для ΔV:

1) Найдем значения для ΔV по формуле:

2) Вычисление среднего результата измерения

3) Þ равенство нулю или близость к нулю суммы о тклонений подтверждает правильность расчёта отклонений D X_i.

3.1. Þ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!

4) Вычисление СКО результата наблюдения

5) Проверка на промахи

P = 95% N = 5 V_PN = 1,67

=> Следовательно, промахов нет!

=> Следовательно, промахов нет!

6) СКО результата измерения:

7) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:

Приборная погрешность

8) Вычислим полную погрешность:

с

9) Запишем результат статистической обработки с P=95%

ΔV=9 3 Па P =95%

В) Вычислим среднее значение и доверительную погрешность для Δt:

1) Вычисление среднего результата измерения

2) Þ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений D X_i.

2.1. Þ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!

3) Вычисление СКО результата наблюдения

c

4) Проверка на промахи

P = 95% N = 5 V_PN = 1,67

=> Следовательно, промахов нет!

5) СКО результата измерения:

c

6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:

c

Приборная погрешность c

7) Вычислим полную погрешность:

c

8) Запишем результат статистической обработки с P=95%

Δt=2,20 0,19 c P =95%
Среднее значение функции :

= 3,411 (Па×с)

Расчет весовых множителей:

Рассчитываем по формуле

Ответ в округленной форме:

Па×с при p = 95%

2. Учитывая, что плотность воздуха при нормальных условиях ρ = 1,29 кг/м³, вычисляем значение коэффициента диффузии D и доверительную погрешность ∆D.

Формула для расчета:

Найдем среднее значение функции

2,6357 м²/c

Найдем доверительную погрешность функции:

0,93023 м²/с

Ответ в округленной форме:

=(2,6 0,9) м²/с

3. Оцениваем среднюю длину свободного пробега и газокинетический диаметр молекул воздуха (молярная масса воздуха µ = 29 · 10⁻³ кг/моль).

Средняя длина свободного пробега рассчитывается по формуле

;

Вычисляем среднюю скорость теплового движения: = 467,216 (м/с)

Вычисляем длину свободного пробега: = 1,669 м

Вычисляем газокинетический диаметр молекул по формуле

=1,0552 м

4. Проверяем выполнение принятых в работе допущений о стационарности течения газа и отсутствия турбулентности, т. е. завихрений течения. Число Рейнольдса вычисляем по формуле Re = a /D. Для ламинарного (гладкого, без завихрений) течения оно должно быть менее 1000. Стационарность течения газа в трубке можно проверить, рассчитав длину l_ст, на которой происходит установление стационарного распределения скорости газа по сечению трубки (l_ст ≈ 0,2 R Re).

Проверка на отсутствия турбулентности:

Значит течение ламинарное.

Проверка стационарности системы:

20,898

19,974 м

20,898 19,974

=> Учитывая погрешности во время измерений, течение газа в трубке можно считать стационарным.

Вывод:

Проведя данную лабораторную работу, мы изучили явление переноса в газе, а также вычислили коэффициенты вязкости и диффузии, длину свободного пробега и диаметр молекулы воздуха и провел и проверку системы на стационарность и отсутствие турбулентности.

Контрольные вопросы:

1. При нарушении равновесия в газе хаотическое движение молекул приводит к возникновению макроскопических потоков, стремящихся восстановить нарушенное равновесное состояние. Явления, возникающие при протекании этих процессов, называются явлениями переноса. К явлениям переноса относят внутреннее трение (вязкость), диффузию и теплопроводность.
2. Коэффициент вязкости – это величина, характеризующая вязкость данной среды. Коэффициент диффузии – это величина, характеризующая процесс самопроизвольного выравнивания концентраций в смеси различных газов (диффузии).
3. Ламинарное течение – это гадкое, без завихрений, течение газа. Турбулентное течение – это течение газа, отличающееся присутствием завихрений.
4. Средняя длина свободного пробега равна отношению средней скорости молекулы к числу столкновений (в среднем) ее с другими молекулами и показывает, какой путь в среднем проходит молекула между двумя столкновениями.
5. Тип течения в данной работе определяется по числу Рейнольдса. (для ламинарного течения Re<1000).