Расчет длинных простых трубопроводов

К длинным трубопроводам относятся водопроводные сети, которые экономично работают при скоростях 1,0–1,2 м/с, что соответствует турбулентному режиму движения в квадратичной области сопротивления, когда коэффициент гидравлического трения (и потери напора на трение по длине) зависит только от шероховатости поверхности.

В этом случае основной характеристикой водопроводных сетей является не скорость движения, а расход Q жидкости в трубопроводе.

В длинных трубопроводах местные потери напора не учитывают ввиду их малости (в численном сравнении с потерями напора на трение). Скоростной напор v2/ 2g также численно мал, им можно пренебречь, тогда при постоянном диаметре трубопровода напорная и пьезометрическая линии совпадут.

Длинный трубопровод удобно характеризовать не потерями напора, а величиной пьезометрического уклона (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Линия P–P для простого длинного трубопровода

Из формулы Дарси-Вейсбаха и уравнения постоянства расхода получим ,

где – удельное сопротивление трубопровода, зависит от материала трубы и диаметра, приведено в таблицах [приведены в литературе].

Трубопровод работает экономично, если весь располагаемый напор расходуется на преодоление сопротивлений трению, т.е.

.

Из формулы Шези и уравнения постоянства расхода получим

при i = I ,

где – расходная характеристика, приведена в таблицах [приведены в литературе].

; .

Удельное сопротивление трубопровода AL и расходная характеристика K связаны зависимостью .

Величины удельного сопротивления AL

и расходной характеристики K для неновых металлических труб

При расчете простых длинных трубопроводов, решая прямую задачу, имеют как известные величины:

а) d, L, H, материал трубы. Найти Q.

Считая, что весь имеющийся напор расходуется на преодоление сопротивлений трению (H = hL), получаем или , значения K или AL принимаются из таблиц;

б) d, L, Q, материал трубы. Найти H.

или .

При решении обратной задачи, когда необходимо подобрать диаметр трубопровода, из приведенных выше зависимостей находят величины K или ALпри заданных значениях Q, H, L, материале трубы

( или ).

К полученному значению из таблиц выписываются ближайшие меньшее и большее значения K или ALи соответствующие им диаметры. Как результат из двух имеющихся значений принимается больший диаметр.