Непрерывные детерминированные сигналы

Любой сигнал произвольной формы задаётся последовательностью своих значений (кортежем). По аналогии с представлением кортежа-вектора в виде точки метрического пространства математическую модель непрерывного детерминированного сигнала можно представить в виде элемента функционального пространства множества более простых элементарных функций {y _i(t) }. Для сигнала x(t), заданного кортежем значений < x₁, x₂, x₃,..x_n >, получим

.

Выбранная система базисных функций должны удовлетворять условиям:

· Взаимной ортогональности функций на интервале действия сигнала (t₁,t₂) ® = 0 при

= g_k при .

· Полноты: не может существовать других функций, ортогональных к выбранным y _i(t)

· Для точного отображения x(t) система {y _i(t) } должна быть бесконечномерной (п= ¥). При ограничении п появляется ошибка представления.