2015-07-04
1003
Возьмём геометрическую точку, положение которой задаётся радиусом-вектором 
, где 
‑ массы, а 
‑ радиусы вектора материальных точек, входящих в сумму; назовём точку центр-масс. Продифференцируем левую и правую часть
; 
,
где 
‑ импульс 
-точки.
Получим соотношение: импульс системы материальных точек (
) равен массе системы (
), умноженной на скорость центра масс (
): 
. Продифференцируем правую и левую части: 
. Поскольку 
, то 
, т.е. в инерциальной системе отсчёта произведение массы системы материальных точек на ускорение центра масс равно сумме внешних сил, действующих на систему.
Система материальных точек – общая модель совокупности взаимодействующих между собой материальных точек.
