Свойства плотности распределения

· Так как F(x) – возрастающая, то f(x)≥0, то есть график кривой распределения лежит выше оси абсцисс.

· Вероятность попадания в интервал ab:

то есть: p(-∞<x<+∞)=1=

f(x)

x

a Δx b

· Пусть a=-∞, b=+∞: p(-∞<x<+∞)=1, то есть площадь всей фигуры под кривой распределения всегда равна единице

· Если определена только верхняя граница интервала изменения x, то функцию распределения можно найти как интеграл с нижним пределом -∞ и верхним x:

f(x)=1/4

1/4

1 2 3

· Механическая интерпретация f(x) – это линейная плотность распределения веса (массы) по оси абсцисс.