Модели дисперсионного анализа

Термины дисперсия и дисперсионный анализ были введены Рональдом Фишером. Первые работы Фишера были связаны с сельским хозяйством. Сейчас дисперсионный анализ применяется в различных областях, а именно в экспериментальных науках, например, в генетике, и не экспериментальных. Большая работа по изучению дисперсионного анализа была выполнена Шефе, который в монографии дисперсионного анализа рассмотрел математические модели различных типов:

· Модели с постоянными факторами и независимыми наблюдениями, имеющими равные дисперсии, теоретическая часть которых считается установившейся.

· Модели со случайными факторами, смешанные, рандомизированные.

Другая классификация моделей дисперсионного анализа связана с количеством факторов, включенных в анализ. Это однофакторный дисперсионный анализ, двухфакторный дисперсионный анализ, многофакторный дисперсионный анализ, или перекрестная классификация. Суть дисперсионного анализа заключается в разложении общей вариации случайных величин на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора, или их взаимодействия. При этом варьирует количественный параметр через вариацию средних значений в группах. При этом группы образуются за счет качественного изменения фактора или за счет действия многих факторов, принадлежащих одному источнику изменчивости. Таким образом, факторы в дисперсионном анализе исследуются качественно.