Сравнение долей

При сравнении достоверности различия долей или процентов (p)признаков, характеризующихся альтернативным распределением, применяют критерий Фишера с φ -преобразова­нием. Вместо процентов берут фи-значения ( или по таблице 10 П) и под­ставляют их в формулу:

~ F _{( α , df 1 , df 2)},

где φ ₁ и φ ₂ – преобразованные доли,

n ₁ и n ₂ – объемы выборок.

Полученное значение сравнивают с табличным в соответст­вии с заданным уровнем значимости, α = 0.05, и числом степеней свободы: df ₁ = 1, df ₂ = n ₁ + n ₂ − 2.

Например, в процессе учетов мелких млекопитающих в двух разных биотопах, где стояло по 200 ловушек, попалось соответственно 5 и 15 зверьков. Отличается ли численность жи­вотных на этих площадках? Если рассматривать ловушку как варианту, способную принимать два значения – «пустая» и «сработавшая» (со зверьком), то получаем выборку вариант (ловушек) с альтернативным распределением. Число пой­манных особей можно пересчитать в процент сработавших ловушек: М ₁ = 100% ∙ 5 /200 = 2.5%, М ₁ = 100% ∙ 15 / 200 = 7.5%. По таблице 10 П находим значения φ и вычисляем значение критерия: = 5.62. Полученная величина (5.62) больше критической F _{(0.05, 1, 398)} = 3.9, значит, численность мелких мле­копитающих во втором биотопе достоверно выше, чем в первом.