Свойства

§ Функция непрерывна и дифференцируема во всех точках, в окрестности которых она определена. Нуль, вообще говоря, является особой точкой; например, функция определена в нуле и его правой окрестности, но её производная в нуле не определена.

§ В интервале функция монотонно возрастает при и монотонно убывает при Значения функции в этом интервале положительны.

Рациональная функция — это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены. Она имеет вид

где , — многочлены от любого числа переменных.

Частным случаем являются рациональные функции одного переменного:

, где P(x) и Q(x) — многочлены.

Другим частным случаем является отношение двух линейных функций — дробно-линейная функция.