Число называется n -й степенью числа , если
.
Свойства:
1.
2.
3.
4.
5.
6. запись не обладает свойством ассоциативности (сочетательности), то есть в общем случае левая ассоциативность не равна правой ассоциативности , результат будет зависеть от последовательности действий, например, , а . Принято считать запись равнозначной , а вместо можно писать просто , пользуясь предыдущим свойством.
7. возведение в степень не обладает свойством коммутативности (переместительности): вообще говоря, , например, , но .
Существует алгоритм быстрого возведения в степень, выполняющий возведение в степень за меньшее, чем в определении, число умножений.