Степень как функция

Поскольку в выражении принимает участие две переменных, то его можно рассматривать как:

§ функцию переменной x (при этом y — параметр). Такая функция называется степенной. Это — частный случай полиномиальной функции.

§ функцию переменной y (при этом x — параметр). Такая функция называется показательной. Её частный случай — экспонента.

§ функцию двух переменных.

Показательная функция — математическая функция , где называется основанием степени, а — показателем степени.

§ В вещественном случае основание степени — некоторое неотрицательное вещественное (действительное) число, а аргументом функции является вещественный показатель степени.

§ В теории комплексных функций рассматривается более общий случай, когда аргументом и показателем степени может быть произвольное комплексное число.

§ В самом общем виде — , введена Лейбницем в 1695 г.

Особо выделяется случай, когда в качестве основания степени выступает число e. Такая функция называется экспонентой (вещественной или комплексной).