Розв’язання системи рівнянь

Підставляємо показники розрахункової таблиці в систему рівнянь, нумеруючи їх.

; (1)

; (2)

. (3)

Перше рівняння помножимо на коефіцієнт і віднімемо його від другого рівняння:

(4)

Друге рівняння помножимо на коефіцієнт і віднімемо його від третього рівняння:

(5)

Четверте рівняння помножимо на коефіцієнт і віднімемо його від п’ятого рівняння:

(6)

Підставимо значення в рівняння 4:

;

Підставимо значення і в рівняння 1:

Таким чином, рівняння параболи набуває вигляду

Підставимо значення у рівняння і відшукаємо теоретичні значення продуктивності корів для кожної із лактацій

Перевірка правильності розрахунків: ;

Отже, екстремум функції продуктивності корів припадає на 6 лактацію.

Визначаємо середню продуктивність однієї корови в ц по стаду при різній його віковій структурі (включаючи у стадо корів 1 – 6 лактацій, 1 – 7 лактацій, 1 – 8 лактацій):

Висновки. Таким чином, доцільним періодом використання корів у цьому випадку буде 6 лактацій.