2015-07-04
759
1. Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
2. Случайные величины. Законы распределения случайных величин, их свойства.
3. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, их свойства. Математическое ожидание как интеграл Лебега.
4. Закон больших чисел.
5. Системы случайных величин. Законы распределения систем двух случайных величин, их свойства.
6. Нормальное распределение случайной величины. Композиция случайных величин с нормальным распределением. Хи-квадрат распределение.
7. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Независимость и некоррелируемость.
8. Пуассоновский случайный процесс. Пуассоновский поток событий.
9. Точечные оценки параметров случайных величин. Методы получения точечных оценок.
10. Метод статистических гипотез. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности. Критерий Хи-квадрат Пирсона.
|
|
|
Литература:
1. В.А. Садовничий. Теория операторов. М. Высшая школа, 1999.
2. А.Н. Тихонов, В.Я Арсенин. Методы решения некорректных задач. М., Наука, 1979.
3. А.А. Самарский, А.П. Михайлов. Математическое моделирование. М., Наука, 1997.
4. А.Н.Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. Изд-во Московского гос. Университета, 1999.
5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1988. – 512 с.
6. В.С. Владимиров, В.В. Жаринов. Уравнения математической физики. М., Физматлит, 2000.
7. Арсенин В.Я. Методы математической физики. – М.: Наука, 1974. – 431с.
8. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, – 1978. – 512 с.
9. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). – М.: Наука, гл.ред. физматлит. – 1973. – 632с.
10. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1. – М.: Наука, гл.ред. физматлит. – 1966. – 632 с.
11. Демидович Б.П. Численные методы анализа. – М.: Наука, гл.ред. физ.-мат. лит.,1963. –400 с.
12. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, гл. ред. физ-мат. лит., 1989. –432 с.
13. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы (введение в теорию). –М.: Наука, 1973. –396с.
14. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов. Уравнения в частных производных. –Мн.: Наука и техника, 1986.-311 с.
15. Марчук Г.И. Методы расщепления. –М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-264 с.
16. Самарский А.А. Введение в численные методы. –М.: Наука, 1987. –288 с.
17. Самарский А.А. Теория разностных схем. –М.: Наука, 1977. –653 с.
18. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. –М.: Наука, 1973. –415 с.
19. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики. –М.: Наука, 1999. –391с.
20. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. –М.: Эдиториал УРСС, 1999. –248с.
21. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. –М.: Наука, 1978. –588 с.
Программу составил:
д.ф.-м.н., проф.,
зав. кафедрой ВМ П.В. Серба
Программа утверждена
Ученым Советом ЕГФ ТРТУ
Председатель Ученого Совета ЕГФ ТРТУ,
декан ЕГФ Г.В. Куповых
