Задача 7. (сельхозмодель)

Была предложена следующая простая модель сельскохозяйственного производства на Нарвских островах для внешнего рынка. Имеются три основные культуры, растущие в этом климате, и выращиваться они могут на одном из двух типов пахотных земель. В настоящее время для обработки пригодны 1400000 акров земли типа I и 1200000 акров земли типа II. Разные типы культур по-разному растут на разных землях, и подсчитано, что чистый урожай культуры I с земли типа J составляет R_ij

Все культуры требуют дополнительного орошения (ирригационного). Имеющаяся ирригационная система обеспечивает 5600000 м³ воды в год. Для одного акра культуры i, выращенной на земле типа j, требуется W_ij м³ воды в год:

Население, занятое в сельском хозяйстве, составляет 700000 человек. Чтобы получить урожаи 1, 2, 3 с каждых 10 акров земли, для выполнения различных работ по вы­ращиванию культур в течение 1 года требуется, соответственно, 2, 1 и 3 человека.

Определите, какие культуры, в каком количестве и на каких землях необходимо выращивать, чтобы получить максимальный урожай? Каков размер максимального урожая?

Задача 8. (консервы)

Предположим, что в Портленде, Сиэтле и Сан-Диего находятся три консервных завода. Эти консервные заводы могут производить, соответственно» 250, 500 и 750 ящиков консервов в день. Для реализации продукции в стране имеется пять складов оптовой торговли: в Нью-Йорке, Чикаго, Канзас-Сити, Далласе и Сан-Франциско. Каждый склад может продать 300 ящиков за день. Специалист, занятый распределением продукции, хочет определить число ящиков, которое дол­жно быть доставлено от трех консервных заводов к пяти сбытовым складам так, чтобы каждый склад смог бы получить столько ящиков, сколько может продать ежедневно, а полные транспортные издержки были бы минимальными. В таблице указана стоимость транспорти­ровки каждого ящика (долл.).

Задача 9. (Транспортная)

Компания имеет 3 оптовых базы и 7 точек розничной торговли. Склады могут поставлять 100000, 120000 и 135000 единиц товара ежемесячно. Месячный объем реализации составляет 45000, 62000, 39000, 82000, 43000, 35000 и 49000 единиц. Стоимость перевозки единицы товара до 1 августа указана в таблице. С 1 августа маршруты (база 1 – точка 3) и (база 1 – точка 5) были изменены из-за дорожных работ. Стоимость провоза увеличилась на 5% и 7% соответственно. Определите оптимальный план транспортировки товара с баз в торговые точки до и после указанной даты, а также увеличение общих затрат.