Основные понятия и определения

Зависимость линейных координат в какой-либо точке механизма от обобщенной координаты – линейная функция положения данной точки в проекциях на соответствующие оси координат.

Х_с= f(j₁)

Зависимость угловой координаты какого-либо звена механизма от обобщенной координаты – угловая функция положения данного звена.

j₂= f(j₁)

Первая производная линейной функции положения точки по обобщенной координате – линейная передаточная функция данной точки в проекциях на соответствующие оси координат (иногда называют «аналог линейной скорости…»)

полная скорость т. С будет

Первая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – передаточное отношение.

Вторая производная линейной функции положения по обобщенной координате – аналог линейного ускорения точки в проекциях на соответствующие оси.

Вторая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – аналог углового ускорения звена.

Основными задачами кинематического исследования движения звеньев механизма явля­ются:

1) определение положения звеньев и траекторий заданных точек;

2) определение линейных и угловых скоростей и ускорений звеньев и отдельных точек механизма.

Для этой цели применяются следующие методы:

a) графический (планы скоростей и ускорений);

б) графоаналитический (метод диаграмм);

в) аналитический.

Методы а и б уступают в точности аналитическому, но обладают простотой и наглядностью.

Для выполнения анализа движения звеньев механизма должны быть за­даны:

а) схема механизма и

б) размеры его звеньев, а так же

в) функция зависимости перемещений ведущих звеньев от параметра времени или др. параметров их движения.

Построение планов механизма имеет целью определение относительных расположений звеньев и траекторий движения их точек по заданным поло­жениям ведущих звеньев. Решение этой задачи производится при помощи ме­тода засечек.

Планом механизма называют масштаб графического изображения кине­матической схемы соответствующей заданному положению входного звена.

Рис 1.

Определение скоростей и ускорений методом построения кинематичес­ких диаграмм.

Кинематической диаграммой принято называть зависимость какого-ли­бо параметра движения звена от времени или параметра перемещения веду­щего звена, представляемую графически кривой в прямоугольной системе координат.

Наивысший интерес представляют графики S, V, W ведомых звеньев. В качестве параметра S ведущего звена могут быть выбраны либо угол пово­рота, либо одна из координат принадлежащей ему точки. Эти параметры связаны с параметром времени.

Как известно, функции S,V и W движения какой-либо точки могут быть определены при помощи дифференцирования или интегрирования.