Тема: Фиктивные переменные

Задача №1

Необходимо исследовать зависимость между результатами письменных вступительных и и курсовых (на 1 курсе) экзаменов по математике. Получены следующие данные о числе решенных задач на вступительных экзаменах Х (задание - 10 задач) и курсовых экзаменах Y (задание – 7 задач) 12 студентов, а также распределение этих студентов по фактору «пол»

Построить линейную регрессионную модель Y по Х с использованием фиктивной переменной по фактору «пол». Можно ли считать, что эта модель одна и та же для юношей и девушек?

Тема: Нелинейные эконометрические модели.

Задача №1

Для трех видов продукции А, В, С модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

у_А=600, у_В=80+0,7х, у_С=40х^{0,5 .}

1.Определите коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и поясните их смысл.

2. Сравните при х=1000 эластичность затрат для продукции В и С.

3.Определите, каким должен быть объем выпускаемой продукции, чтобы коэффициенты эластичности продукции В и С были равны.

Задача №2

Зависимость объема производства у (тыс.ед.) от численности занятых х (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется следующим образом: . Доля остаточной дисперсии в общей 20%.

Определите:

1. Индекс корреляции.

2. Значимость уравнения регрессии.

3. Коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

Задача №3

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: . Ее использование привело к следующим результатам:

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и

F-критерий Фишера.