Тема: Парная линейная регрессия и корреляция

Задача №1

Имеются следующие данные об уровне механизации работ Х(%) и производительности труда Y(т/ч) для 14 однотипных предприятий:

Необходимо:

1)оценить тесноту связи и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;

2) найти уравнение регрессии Y по Х;

3) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;

4) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне;

5) построить 95%-й доверительные интервалы для каждого из параметров уравнения регрессии.

Задача №2

По данным 30 нефтяных компаний получено следующее уравнение регрессии между оценкой Y (ден. ед.) и фактической стоимостью Х (ден. ед.) этих компаний: у_х=0,875х+295. Найти: 95%-е доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений оценки предприятий, фактическая стоимость которых составила 1300 ден.ед., если коэффициент корреляции между ними равен 0,76, а среднее квадратическое отклонение переменной Х равно 270 ден.ед.