Оценка внутренней стоимости облигаций зависит от способа выплаты дохода.
Рассмотрим самый простой случай – облигация с нулевым купоном (процент по облигации не выплачивается). Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, внутренняя стоимость облигации определяется следующим образом:
где V он — стоимость облигации с нулевым купоном с позиции инвестора (теоретическая стоимость);
N — сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал);
r – ставка дисконтирования;
n — число лет, через которое произойдет погашение облигации.
Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (D) в установленном размере. В этом случае ожидаемые выплаты представляют собой бессрочный аннуитет, поэтому
Vоб = D / r
где V об – стоимость бессрочной облигации;
r – ставка дисконтирования;
D – купонный доход.
Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по номинальной цене в установленный срок. В связи с этим, формула для оценки ее внутренней стоимости состоит из двух слагаемых:
|
|
где V опд – стоимость безотзывной облигации с постоянным доходом;
D – ежегодный купонный доход;
r – ставка дисконтирования;
N — сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал);
t – номер года;
n – число лет, оставшихся до погашения облигации.
Отзывная облигация может быть погашена досрочно и при этом выкупная цена может не совпадать с номиналом. Оценка таких облигаций осуществляется также с использованием этой формулы в которой нарицательная стоимость N заменена выкупной ценой.
В заключение необходимо особо обратить внимание на то, что в рассмотренных формулах подразумевается капитализация получаемых доходов (процентов, дивидендов) с доходностью, равной ставке дисконтирования. Например, в случае с облигацией ее оценка, полученная с помощью формулы (2.2.13), будет верна, если регулярно получаемые проценты не используются для потребления, а немедленно инвестируются в те же облигации или в ценные бумаги с той же доходностью и степенью риска. В случае если возможность такого инвестирования отсутствует или не планируется, применение формулы (2.2.13) является ошибкой.