Пример 3. Определение асимптот графика функции

Рассмотрим функцию

Найдем точки пересечения с координатными осями

Для того чтобы вывести в рабочий документ значение функции в точке, введите имя функции, укажите в скобках значение аргумента, введите знак равенства и щелкните вне выделяющей рамки

Введите левую часть уравнения, выделите переменную х и щелкните в меню Symbolic в разделе Variables по операции Solve

Так как функция не является периодической, четной или нечетной, нам остается только определить асимптоты и построить график функции. Для нахождения вертикальных асимптот найдем значения х, при которых знаменатель обращается в ноль (точки разрыва)

Имеем х=-4 - вертикальная асимптота

Имеем y=x+2 - наклонная асимптота. Расстояние между ней и графиком функции стремится к нулю с ростом х.

Все полученные аналитически результаты представлены на графике.

Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите в помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.
Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите в позиции возле оси ординат имя первой функции, введите з а п я т у ю, имя следующей функции, запятую, и т.д., разделяя имена функций з а п я т о й.
Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графику дважды и измените параметры изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: