2015-07-03
247
Фурье, Жан Батист Жозеф (Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768, Осер, Франция — 16 мая 1830), французский математик и физик.
=============================================================================================
§1 Линейное Векторное Пространство L2([a;b]).
По определению: Л инейное В екторное П ространство(ЛВП) – множество L={ 
} элементов 
L, называемых «векторами», в котором отношение равенства (
) и операции сложения (
) и умножения элемента на скаляр (
) определены так, что любая линейная комбинация элементов-«векторов» является «вектором» - элементом этого же множества: 
Примеры ЛВП из курсов «АиГ» и «ДУ»:
- ЛВП Rn – множество 
«векторов» - матриц-столбцов, в котором
«=», с«∙»b, b1«х»b2 определены «покоординатно»;
- ЛВП направленных отрезков: «вектор» -направленный отрезок 
длиной 
- ЛВП решений Однородного ЛДУ: 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение 1. Линейным Векторным Пространством L2([a;b]) ( эль-два-на-ab)
называется множество функций, квадратично интегрируемых на промежутке [a;b]:
, (1)
для элементов которого введены «обычные» для функций определения равенства (=), сложения (
) и умножения на константу (
):
