Следствие

1)

2) Если для бесконечной ортогональной системы F выполняется «равенство Парсеваля» , система F называется «полной в L₂[a;b] », образует ортогональный базис ЛВП L₂([a;b])) и для суммы ряда Фурье верно равенство , т.е. ряд Фурье сходится к функции g « в среднеквадратическом»

За мечание. Из сходимости ряда Фурье в , в общем случае, не следует его «поточечная сходимость» к функции g(x) (