Примеры решения задач

Задача. Исследование социального интеллекта студентов специальности информатика проводилось по тесту Гилфорда-Салливена. Достоверно ли изменение социального интеллекта у студентов четвертого курса вследствие проведения тренинга коммуникативной компетентности? В таблице приведены результаты измерения.

№ п/п	Значение социального интеллекта до тренинга	Значение социального интеллекта после тренинга	Сдвиг
			+2
			+6
			+3
			-3
			+1
			+4
			-2
			+3
			+4
			+1
			+5
			-1
			+6

Вариант 1. Для решения выбираем критерий знаков.

Гипотезы:

Н₀: Тренинг коммуникативной компетентности не повлиял на значение социального интеллекта студентов

Н₁: Тренинг коммуникативной компетентности повлиял на значение социального интеллекта студентов

Для каждой пары значений определить направление сдвига d = х_после - х_до. Значение записать в таблицу.

Подсчитать количество положительных и отрицательных сдвигов. Количество «положительных» сдвигов десять, G₊=10; количество «отрицательных» сдвигов три, G-=3.

Меньшее из двух значений считается нетипичным сдвигом (G_нетип.), поэтому G_нетип.=3.

Считать G_эмп= G_нетип=3.

Для принятия решения - выбора гипотезы - необходимо сопоставить G_эмп с G_кр(n), где n – общее количество сдвигов.

Общее количество сдвигов n=13, так как положительных сдвигов десять, отрицательных сдвигов три, нулевые сдвиги не учитываются.

По таблице определяем критические значения критерия при данном количестве сдвигов.

Для уровня статистической значимости р=0,05 критическое значение критерия G_0,05=3, для уровня статистической значимости р=0,01 критическое значение критерия G_0,01=1.

Результаты вычисления представим наглядно.

Статистический вывод: так как р_эмп=0,05, нулевая гипотеза Н₀ отклоняется и принимается альтернативная гипотеза на уровне статистической значимости р=0,05.

Психологический вывод: тренинг коммуникативной компетентности повлиял на социальный интеллект студентов (р=0,05).

Вариант 2. Для решения выбираем T-критерий Вилкоксона.

Гипотезы:

Н₀: Показатель социального интеллекта после тренинга коммуникативной компетентности не выше, чем до тренинга

Н₁: Показатель социального интеллекта после тренинга коммуникативной компетентности выше, чем до тренинга

Для каждой пары значений определить направление и значение сдвига d=x_после-х_до. Результат вычисления записывается в таблицу.

В соседний столбик записываются абсолютные значения сдвигов, то есть, знак не учитывается.

Полученный ряд ранжируется, при этом нулевой сдвиг не ранжируется.

Ранг числа записывается в следующий столбик

№ п/п	Значение социального интеллекта до тренинга	Значение социального интеллекта после тренинга	Сдвиг, d	Абсолютные величины сдвига	Ранги абсолютных величин разностей
			+2		4,5
			+6		12,5
			+3
			-3
			+1
					-
			+4		9,5
			-2		4,5
			+3
			+4		9,5
			+1
			+5
			-1
					-
			+6		12,5
сумма

Проверим правильность ранжирования.

Сложим все ранги и подсчитаем сумму рангов: 4,5+12,5+7+7+2+9,5+4,5+7+9,5+2+11+2+12,5=91.

Подсчитаем сумму рангов по формуле:

Обе величины совпали, 91=91, следовательно, ранжирование проведено правильно.

Ориентируясь на знак сдвига, подсчитать суммы рангов соответствующие положительному направлению сдвигов T₊ = и отрицательному направлению сдвигов T_- = .

Где R₊ – ранговые значения сдвигов с положительным знаком;

R_- – ранговые значения сдвигов с отрицательным знаком.

T₊ = =4,5+12+7+2+9,5+7+9,5+2+12+4,5=77,5

T_- = =7+4,5+2=13,5

Эмпирическое значение критерия (T_эмп) соответствует меньшей из двух ранговых сумм, следовательно T_эмп=13,5.

Общее количество сдвигов n=13, так как десять положительных сдвигов и три отрицательных сдвига.

По таблице определяем критические значения критерия при данном количестве сдвигов. Для уровня статистической значимости р=0,05 критическое значение критерия Т_0,05=21, для уровня статистической значимости р=0,01 критическое значение критерия Т_0,01=12.

Результаты вычисления представим наглядно.

Статистический вывод: так как р_эмп<0,05, нулевая гипотеза Н₀ отклоняется и принимается альтернативная гипотеза на уровне статистической значимости р<0,05.

Психологический вывод: тренинг коммуникативной компетентности способствовал развитию социального интеллекта студентов (р<0,05).