2015-07-03
364
№ 10.1. Постройте графики для следующих уравнений:
а). Y = -2 + 3X
b). 2Y = 4 + X.
№ 10.2. Частная школа определила уравнение предсказания для прогноза среднего балла учащихся колледжа, в университете штата по среднему баллу учащихся школы.
Уравнение выглядит так: Y = 0,76 + 0,62X.
Назовите средний балл в колледже, который получил бы ученик со следующими средними баллами в школе:
а) 3,50; б) 1,68; в) 2,10; г) 4,00
№ 10.3. Верно ли, что чем выше величина b1, тем выше коэффициент корреляции Пирсона?
№ 10.4.
| № ученика | IQ в 8-м классе (Х) | Оценки по математике (У) | Предсказать успеваемость по математике в девятом классе по результатам группового интеллектуального теста, проведенного в конце восьмого класса. Построить диаграмму рассеивания, с построенной по принципу наименьших квадратов линией предсказания. Вычислить ошибку оценки (еi) для ученика, имеющего Х=100, У=31. |
№ 10.5. Проверить исходя из данных задачи № 10.3:
|
|
|
1) b1= rxy 
.
2) Отношение дисперсии предсказанных значений ỹ к дисперсии фактических значений yi равно квадрату коэффициента корреляции между Х и У.
№ 10.6. В экспериментах по изучению слежения с преследованием, выполняемого человеком, измерялось латентное время реакций в зависимости от скорости движения цели. Цель начинала движение мгновенно и двигалась равномерно с некоторой скоростью (Г.В.Суходольский). Результаты представлены в таблице. Предположив, что величина скорости движения цели действует на реакцию испытуемого аналогично тому, как действуют величины стимулов других модальностей, можно думать, что искомая зависимость аналогична закону Пьерона. Следовательно, аппроксимирующая функция должна быть гиперболой. Такое предположение верно, если логарифмы латентного времени реакции в зависимости от логарифмов скорости образуют на графике ряд точек, флуктуирующих около прямой линии.
| Скорости движения цели (мм/с), zi | Среднее арифметическое значение латентного времени реакций (с) | Формула закона Пьерона:  .
Для наших экспериментальных условий аппроксимирующая гипербола должна быть без свободного члена:
 ,
где u – среднее арифметическое значение латентного времени реакции (с);
z – скорость движения (мм/с);
h и a – неизвестные коэффициенты, которые и следует вычислить по данным эксперимента
Определить коэффициенты в уравнении Пьерона по эмпирическим данным.
|
| 0.1 | 1.05 | |
| 0.2 | 1.08 | |
| 0.4 | 0.57 | |
| 0.6 | 0.56 | |
| 0.8 | 0.52 | |
| 0.22 | ||
| 0.24 | ||
| 0.26 | ||
| 0.15 | ||
| 0.16 | ||
| 0.08 | ||
| 0.10 | ||
| 0.07 | ||
| 0.03 | ||
| 0.08 | ||
| 0.08 | ||
| 0.05 | ||
| 0.12 | ||
| 0.06 | ||
| 0.03 |
№ 10.7. В плане комплексного исследования личности у студентов психологического факультета определялся социометрический статус на курсе (Y) и в своей учебной группе (Х).
|
|
|
А) Построить уравнения регрессии: У(Х) и Х(У).
Б) Проверить достоверна ли связь между статусом студента в группе и его статусом на курсе.
| У | Х | У | Х | У | Х |
| -9 | -9 | ||||
| -1 | -11 | ||||
| -6 | -18 | -8 | |||
| -0,5 | -0,7 | ||||
| -11 | -15 | ||||
| -28 | |||||
| -2 | |||||
| -47 | -28 | ||||
| 0,5 | |||||
| -8 | |||||
| -10 |
№ 10.8. По первичным данным, представленным в работе А.Д.Резника, построить уравнение регрессии, показывающее зависимость интеллекта детей от интеллекта родителей.
Предсказать каким может быть интеллект ребенка, если интеллект родителя: а) IQ=115; б) IQ=100; в) IQ =80; г) IQ=130
| семья | IQ родителей | IQ детей |
Проверить насколько построенное уравнение регрессии соответствует эмпирическим данным.
Построить диаграмму рассеивания, с построенной по принципу наименьших квадратов линией предсказания.
