Пример 2

Построить эпюры крутящих моментов М_к для вала, изобра­женного на рис. 11.

Решение

1. Изображаем в масштабе заданную расчетную схему вала (рис. 11).

2. Определяем реакцию опоры М_А.

;

M + 2M +2M - М_А= 0,

откуда

М_А = 3М.

3. Разделяем расчётную схему на три силовых участка (рис. 11).

4. Записываем анали­тиче­ские выражения для М_к для каждого участка.

1-й участок: 0 ≤ z₁ ≤ 1,5 a,

М_к (z₁) = - М.

2-й участок: 0 ≤ z₂ ≤ 1,5 a,

М_к (z₂) = - М + 2 М = М.

3-й участок: 0 ≤ z₃ ≤ a,

М_к (z₃) = - М + 2 М + 2 М = 3 М.

5. Строим эпюру крутящих моментов М_к.

Для этого откладываем на границах участков полученные значения М_к с учетом знаков в выбранном масштабе и соединяем их прямыми ли­ниями.

6. Выполняем проверку правильности построения эпюры М_к.

В сечениях, где приложены сосредоточенные моменты М, 2 М, 2 М, М_А на эпюре М_к с наблюдаются скачки, равные моментам (правило 1, п. 3.2).

На всех участках эпюра изображена прямыми линиями парал­лельны­ми ба­зовой, т.к. на участках нет распределенного момента.

Примечание. Описание п. 5 и п. 6 в контрольных работах можно не приводить. Здесь показано как надо строить и проверять эпюры.