Напряжение между двумя точками равно разности электрических потенциалов этих точек. Порядок вычитания потенциалов определяет стрелка напряжения (рис. 3.1). Ее направление выбирается произвольно или из соображений удобства.
Если записываются уравнения, в которые входят какие-либо напряжения, то на схеме эл цепи должны быть указаны стрелки этих напряжений.
Рис. 3.1. | |
Рис. 3.2. | |
Рис. 3.3. |
Рассмотрим контур abcdea в эл. цепи, изображенной на рис. 3.2. Очевидно, что
Такое суммирование потенциалов и напряжений возможно для любого контура любой эл. цепи. Поэтому справедлив второй закон Кирхгофа:
Сумма напряжений в контуре эл. цепи равна нулю:
Напряжение входит в сумму с дополнительным знаком "минус", если его стрелка ориентирована противоположно направлению обхода контура. Направление обхода контура выбирается произвольно.
Замечание 1: Если замкнутый контур не полностью проходит по ветвям цепи (например, как в случае на рис. 3.3), второй закон Кирхгофа все равно выполняется:
|
|
Замечание 2: Стрелки напряжений и стрелки токов пассивных двухполюсников обычно направляют в одну сторону. Поэтому у пассивных элементов на схемах часто указывают только стрелки токов.
Замечание 3: Второй закон Кирхгофа часто формулируется для случая контуров, состоящих только из резисторов и источников напряжения: в контуре эл. цепи сумма произведений токов в резисторах на сопротивления этих резисторов равна сумме электродвижущих сил источников напряжения: . Однако, это лишь частное утверждение, вытекающее из приведенной выше формулировки.
Замечание 4: В общем случае напряжение определяется как работа электрического поля, вычисленная по определенному пути: . В потенциальном поле напряжение не зависит от пути интегрирования и может определяться как разность потенциалов.
Замечание 5: Строго говоря, второй закон Кирхгофа представляет собой приближенное равенство, так как он не учитывает вихревую составляющую электрического поля. Она возникает в переменном магнитном поле вследствие явления электромагнитной индукции. При этом напряжение нельзя считать разностью потенциалов. Однако, по сравнению с потенциальной, вихревая составляющая эл. поля обычно очень мала. Случаи, когда ее нужно учитывать, выходят за пределы теории эл. цепей.
Замечание 6. Напряжение подобно перепаду давления в трубах и сосудах, по которым течет жидкость.