Основные виды функций полезности

1. Линейная ФП:

Данная ФП описывает товары являющиеся совершенными товарозаменителями, и выглядит следующим образом

Данная ФП описывает ситуацию, когда определенное количество единиц одного вида товаров м.б. компенсировано потреблением дополнительных единиц любого другого товара без изменения полезности данного набора тов. для потребителя. Коэффициенты a₁,…,a_n представляют собой пропорции, в которых один товар может быть заменен другим.

Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара:

x₁- количество карандашей синего цвета,

x₂- количество карандашей красного цвета.

Очевидно, что эти товары являются полностью взаимозаменяемыми. Функция полезности потребителя u(x)=2x₁+3x₂ показывает, что в наборе товаров каждые 2 единицы синих карандашей могут быть заменены 3 единицами красных (и наоборот) без изменения полезности набора для данного потребителя.

2. ФП Леонтьева:

Данная ФП соответствует ситуации, когда все товары являются взаимодополняемыми

Данная ситуация означает, что для потребителя важно приобретение товаров в какой-либо определенной пропорции. Коэффициенты a₁,…,a_n представляют собой пропорции согласно которым потребитель осуществляет потребление тов.

Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара:

x₁- количество левых ботинок.

x₂- количество правых ботинок.

Очевидно, что полезность набора товара для потребителя будет изменяться лишь в том случае, когда количество левых ботинок будет соответствовать количеству правых. Функция полезности потребителя в данном случае имеет вид: u(x)=min{x_1, x₂}.

3. Неоклассическая ФП (ФП Кобба-Дугласа):

Данная ФП описывает предпочтения потребителя, обладающие свойством выпуклости, т. е. ситуацию, когда потребителю важно иметь в своем наборе какое-либо количество единиц каждого вида товара, при этом уменьшение потребления какого-либо товара может быть скомпенсировано за счет увеличения потребления других товаров. Здесь величины a₁,…,a_n представляют весовые коэффициенты, описывающие предпочтения потребителя между различными видами товаров, т.е. чем больше вес приписан тому или иному виду товаров тем больше потребитель склонен к приобретению данного товара. А представляет собой масштабирующий множитель.

Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара:

х₁ - количество минут мобильной связи,

х₂ - количество мегабайт потребляемого трафика сети Интернет.

Очевидно, что потребителю необходимо как наличие мобильной связи, так и наличие доступа в Интернет. ФП потребителя u(x)= x₁^1/2x₂^1/2в данном случае соответствует ситуации, когда эти товары одинаково важны для потребителя.