Максимизация прибыли

Существуют два метода определения оптимального объема: 1) сравнение TR и TC, 2) сравнение MR и MC.

Представим в виде таблицы динамику цены, валового дохода и предельного дохода.

Q, шт.	P, руб.	TR, руб.	MR, руб.	ATC, руб	TC, руб.	MC, руб.
				21,27	43,5	19,5
				19,75	59,25	15,75
						12.75
				16,6	82,5	10,5
				15,3	91,5
				14,25	99,75	8,35
				13,5		8,25
				12,75	127,5	10,5
				12,75	140,25	12,75
			-3			16,25
			-7	13,5	175,5	19,5

Рассмотрим первый метод, из таблицы видно, что снижение цены с 41 до 19 руб. привело к росту объемов продаж с 1 до 12 штук, проигрыш за счет снижение цены компенсируется расширением продаж. Начиная с 12 единиц, снижение цены приводит к снижению валового дохода, т.е. проигрыш от снижения цены не компенсируется выигрышем от расширения продаж.

Графически это выглядит так: кривая TR имеет «холмообразный» вид. Как мы знаем, если спрос эластичен, то снижение цены ведет к росту выручки, а если неэластичен, то снижение цены ведет к снижению выручки, таким образом, рационально мыслящий монополист старается избежать неэластичного участка кривой спроса.

P,MR TR P/2 ε=1 MR D Q/2 Q

Имея информацию об эластичности спроса, можно рассчитать цену продукта по формуле[1]:

Монополист назначает цену, превышающую предельные издержки производства на величину обратно пропорциональную эластичности спроса.

Например, при коэффициенте ценовой эластичности, равной -2, монополист назначит цену в два раза превышающую предельные издержки. С ростом эластичности величина наценки (Р-МС) будет снижаться.

Чем больше эластичность, тем более приближены условия действительности монополиста к условиям совершенной конкуренции и наоборот, если спрос не эластичен, то у монополиста больше возможностей взвинчивать цены.

Теперь совместим кривую TR и TC.

При объемах меньших Q₁ и больших Q₂, прибыль фирмы отрицательна, поскольку общий доход меньше общих издержек TR<TC.

В точках А и В, называемых пограничными, прибыль фирмы нулевая, поскольку общий доход равен общим издержкам TR=TC. В этом случае говорят, что фирма функционирует на условиях безубыточности.

Отрезок [Q₁Q₂] - зона прибыльности, поскольку на этом участке общий доход больше общих издержек TR>TC. Оптимальным будет тот объем, при котором разница между общим доходом и общими издержками максимальна. TR–TC=max

Таким образом, фирма максимизирует прибыль при таком объеме выпуска, при котором общая выручка превышает общие издержки производства на наибольшую величину. В нашемслучае максимальная прибыль при Qопт.=9.

Теперь сравним предельный доход и предельные издержки. Поскольку цена снижается не только на дополнительную единицу продукции, а на всю новую партию, то общая выручка будет прирастать в убывающей прогрессии. Поэтому предельный доход монополиста не равен цене продукта, он (кроме первой единицы) меньше цены и убывает по мере роста объемов выпуска. MR < P.

MR D Q

Q1

Предельный доход зависит от эластичности спроса. Если спрос эластичен, то увеличение выпуска повышает общую выручку и предельный доход положителен. При неэластичном спросе увеличение объема выпуска сокращает совокупную выручку и предельный доход отрицателен.

Из графика и таблицы видно, что до объема выпуска Q₁ совокупный доход (выручка) растет, а затем начинает снижаться. Пока совокупный доход растет, предельный остается положительной величиной, несмотря на то, что он снижается (кривая предельного дохода выше горизонтальной оси).

Если кривая спроса имеет вид прямой линии, то кривая предельного дохода пересекает отрезок горизонтальной оси, заключенный между кривой спроса и вертикальной осью, точно в середине. Если кривая спроса имеет форму, отличную от прямой, то кривая предельного дохода пересекает горизонтальную ось не обязательно в середине.

Совместим кривые MR, D и МС. Оптимальный объем будет соответствовать точке пересечения МС и МR.

P>(MR=MC)

Р МС Р MR D Q Q опт

Совокупная прибыль будет увеличиваться пока MR>MC. Если же МС начинает превышать MR - совокупная прибыль начинает сокращаться.

МС=МR – условие максимизации прибыли.

Кривая спроса покажет, какую цену готовы заплатить потребители за данное количество продукции Qопт., предложенное на рынке Ре. Фирме нет смысла назначить цену< Ре, т.к. потребитель готов заплатить выше (Ре), так же невыгодно назначить цену>Ре, т.к. рынок не примет Qопт. по более высокой цене. Следовательно, Ре – это равновесная цена, максимизирующая прибыль монополиста.