Cтепень точки относительно окружности

Определение р(М), доказательство инвариантности р(М), знаки р(М), функция р(х) и её график. Геометрическое место точек, степень которых относительно одной или двух окружностей одинакова.

1. Основание равнобедренного треугольника равно 2, а боковая сторона равна 6.

Отрезок с концами на боковых сторонах треугольника параллелен основанию

и делится окружностью, вписанной в треугольник, в отношении 1: 3: 1.

Найдите длину этого отрезка. или

2. Хорда AD окружности пересекает два взаимно перпендикулярных

радиуса этой окружности в точках А и С. Известно, что радиус окружности

равен и АВ: ВС: СD = 3: 4: 5. Найти длину хорды AD. Ответ: 12Ö3

3. Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Из точки О

вне обеих окружностей проведён луч, который пересекает обе окружности

последовательно в точках А, В, С, D, причём ОА = 8, АВ = 2,

ВС = 14, СD = 6. Найти длину перпендикуляра, опущенного из точки О

на прямую, проходящую через центры окружностей. Ответ: 4Ö15