Алгоритм расчета G-критерия знаков

1. Проверить применимость критерия к данным выборкам.

2. Сформулировать гипотезы:

Н₀: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.

H₁: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным

3. Подсчитать сдвиги. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рас­смотрения. В результате п уменьшится на количество нулевых реакций.

4. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении "типичными".

Определить количество "нетипичных" сдвигов. Считать это число эмпирическим значением G критерия знаков: G _эмп

5. По таблице Критические значения G-критерия знаков определить критические значения G _{кр. 1} для p≤ 0.05 и G _кр.2 для p≤ 0.01

6. Построить ось значимости, отметить на ней G _{кр. 1}, G _кр.2 и G _эмп. В соответствии с правилом принятия решения сформулировать принятую гипотезу.

7. Сделать выводы.

Задача

Психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию навыков внимания. Будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений?

после

до

Решение.

Используем G-критерия знаков.

1. Проверим применимость критерия к данным выборкам.

а) Используется порядковая, интервальная или абсолютная шкала. В данном исследовании присутствует шкала не менее, чем интервальная. Условие выполнено.

б) Число элементов в выборках должно быть равным. Условие выполнено.

в) Количество испытуемых в каждой выборке находится в интервале от 5 до 500. Количество испытуемых в выборках находится в указанном интервале. Условие выполнено.

Итак, данный критерий применим к указанным выборкам.

2. Сформулируем гипотезы:

Н₀: Преобладание типичного направления сдвига в формировании навыков внимания является случайным.

H₁: Преобладание типичного направления сдвига в формировании навыков внимания не является случайным

3. Подсчитаем сдвиги.

после
до
сдвиг	-4		-12		-8	-6		-7	-12	-11		-2

Нулевых сдвигов 1, исключим их из рас­смотрения. Тогда объем выборки уменьшится на 1. Теперь п = 12 – 1 = 11

4. Определим типичные и нетипичные сдвиги.

Положительных сдвигов – 3

Отрицательных сдвигов – 8

Так как отрицательных сдвигов больше, чем положительных, то отрицательный сдвиг является типичным, а положительный – нетипичный. Тогда G _эмп = 3

5. По таблице Критические значения G-критерия знаков определим критические значения G _{кр. 1} для p≤ 0.05 и G _кр.2 для p≤ 0.01

6. Построим ось значимости, отметим на ней G _{кр. 1}, G _кр.2 и G _эмп.

Так как G _эмп > G _{кр. 1}, то принимаем гипотезу Н₀: преобладание типичного направления сдвига в формировании навыков внимания является случайным

7. Сделаем выводы.

Так как мы приняли гипотезу H ₀, то можно утверждать, что уменьшение количества ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений было случайным.

Т - критерий Вилкоксона