double arrow

Площадь и стороны


· Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон.

· Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину.

· Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины.

Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:

· Если диагонали параллелограмма равны.

· Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон.

· Если углы параллелограмма равны.

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства:

-В ромбе противоположные стороны и углы равны.

- Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Признаки:

Параллелограмм является ромбом тогда и только тогда, когда выполняется хотя бы одно из следующих условий[2]:

1. Две его смежные стороны равны (отсюда следует, что все стороны равны, ).

2. Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).

3. Одна из диагоналей делит содержащие её углы пополам.

Предположим, что заранее не известно, что четырёхугольник является параллелограммом, но дано, что все его стороны равны. Тогда этот четырёхугольник есть ромб.







Сейчас читают про: