· Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон.
· Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину.
· Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины.
Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:
· Если диагонали параллелограмма равны.
· Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон.
· Если углы параллелограмма равны.
Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства:
-В ромбе противоположные стороны и углы равны.
- Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Признаки:
Параллелограмм является ромбом тогда и только тогда, когда выполняется хотя бы одно из следующих условий[2]:
1. Две его смежные стороны равны (отсюда следует, что все стороны равны, ).
2. Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
3. Одна из диагоналей делит содержащие её углы пополам.
Предположим, что заранее не известно, что четырёхугольник является параллелограммом, но дано, что все его стороны равны. Тогда этот четырёхугольник есть ромб.