Временная пожизненная рента

Временная п - летняя пожизненная рента выплачивается начиная с момента времени пожизненно, но не более, чем п лет, поэтому современная стоимость такой ренты будет равна

(6)

Учитывая, что современная стоимость п – летнего дискретного смешанного страхования жизни определяется как:

получаем:

.

Поэтому современная актуарная стоимость такой ренты будет вычисляться как

(7)

где - нетто-премия при дискретном смешанном страховании жизни.

Для расчета защитной надбавки и оценки вероятности разорения компании необходимо уметь вычислять и дисперсию , а именно

.

Можем выразить и через характеристики жизни, рассмотренные ранее:

, (8)

№ 15. Решите № 14 при условии заключения договора страхования о трехлетней пожизненной ренте.

Решение. Так как, согласно (7),

,

где

,

то

или в рублях:

руб.

Ответ: 24948 руб.