Полное непрерывное страхование жизни

Пусть теперь единичное страховое возмещение выплачивается в момент смерти застрахованного. Актуарная стоимость этой суммы в момент заключения договора страхования равна:

Обязательства застрахованного заключаются в ежегодной выплате суммы , актуарная стоимость, которой на момент заключения договора страхования будет равна:

Тогда, из условия (1) финансовой эквивалентности обязательств застрахованного и страховой компании, получаем:

или

. (4)

Учитывая, что

можем последнюю формулу представить как:

; (4´)

а если принять предположение о равномерном распределении жизни для дробных возрастов, то

№ 20. Решите № 19 при условии, что страховая компания выплачивает страховое возмещение в момент смерти застрахованного.

Решение: Учитывая результаты, полученные в №№ 7 и 14, можем получить:

или в рублях:

руб.

Таким образом, ежегодная нетто-премия при полном непрерывном страховании жизни составит 1074,64 руб., что, естественно, немного больше, чем при соответствующем дискретном страховании.

Ответ: 1074,64 руб.

Если период уплаты нетто-премий ограничен, например. n годами, то обязательства застрахованного будут выглядеть как