2015-07-04
455
Студент ФЕН на ядре движется по параболе в поле тяжести. Желая продлить время полета, студент может выстрелить один раз из пистолета. В каком направлении он должен выстрелить в верхней точке траектории? Как и когда он должен выстрелить в общем случае для максимального продления времени полета? Почему?
Решение:
1)
Уравнение движения в поле тяжести имеет вид:
,
где 
- начальные скорости по 
и 
соответственно. Время полета определяется уравнением для вертикальной координаты и находится из условия: 
. В случае рассмотрения верхней точки параболы, можно сместить начало координат в данную точку, тогда 
будет скоростью в верхней точки траектории. Т.о. для продления времени необходимо увеличивать , т.е. стрелять надо вертикально вниз.
2)
В общем случае, по-прежнему необходимо увеличивать скорость , т.е. стрелять в начальный момент времени полета вертикально вниз.
Ответ: Стрелять нужно всегда вертикально вниз.
