Свойства степенной функции с положительным рациональным показателем большим единицы

· Область определения: .

· Область значений: .

· Функция нечетная, так как .

· Функция возрастает при .

· График функции вогнутый при и выпуклый при .

· Точка (0;0) является точкой перегиба.

· Асимптот нет.

· Функция проходит через точки (-1;-1), (0;0), (1;1).

Разберемся со степенной функцией, если и числитель рациональной дроби в показателе степени представляет собой четное число, а знаменатель - нечетное число, а сама дробь несократима (например, 8/3 или 16/7).

На рисунке изображены графики степенных функций – синяя линия, – красная линия.