Свойства степенной функции для этого случая

· Область определения: .

· Область значений: .

· Функция четная, так как .

· Функция возрастает при , убывает при .

· График функции выпуклый при .

· Точек перегиба нет.

· Асимптот нет.

· Функция проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;1).

Рассмотрим степенную функцию , когда и а – несократимая рациональная дробь с четным знаменателем (например, а = 7/4 или 11/8).

В качестве примера на рисунке изображены графики степенных функций – черная линия, – красная линия, – синяя линия.