Занятие 1.5.5 Задача 2

самостоятельная работа
“кинематика теории относительности”

Задача 1. Пионы от рождения до распада оставляют в пузырьковой камере следы, среднее значение длины которых равно 8 м. Чему равно среднее значение собственного времени жизни, если начальная скорость всех пионов одинакова и равна v =0,73×c?

Задача 2. В результате непрерывно происходящей на Солнце термоядерной реакции из него истекает поток нейтронов. Собственное среднее время жизни нейтрона равно 1,01×103 секунды. При каких условиях одна треть вылетевших нейтронов долетит до Земли, если расстояние от Земли до Солнца равно 1,5×1011м?

Задача 3. Два параллельных пучка электронов, несущих ток 2 А, находятся на расстоянии 10 см. Скорость электронов пучка составляет 0,9999×c. Чему равна сила взаимодействия пучков, рассчитанная на единицу длины, в лабораторной системе отсчета и в системе отсчета, в которой электроны покоятся?

Задача 4. При попадании Земли в пояс астероидов наблюдается большое число падающих звезд. Полагая, что Земля и астероиды движутся навстречу друг другу, определите их относительную скорость, если скорости Земли и астероидов относительно Солнца равны соответственно 30 км/с и 60 км/с. Какой можно сделать вывод из полученного результата?

Задача 5. Пусть на поезде, движущемся со скоростью v, близкой к скорости света, едут три человека (A, O и B). A едет в голове поезда, O в середине, а B – в хвосте. Вблизи железнодорожного полотна стоит четвертый человек O`. В тот самый момент, когда O поравнялся с O`, сигналы ламп-вспышек от A и B достигают O и O`. Кто первым послал сигнал? Пользуясь преобразованиями Лоренца или другим путем, вычислите разницу между моментами времени, когда послали сигналы A и B, наблюдаемую в системе отсчета поезда (DtAB) и в системе отсчета O` (Dt`AB)`.