Релятивистский импульс. Релятивистская масса

Если бы при определении импульса массу частицы умножали не на скорость в выбранной системе отсчета, а на отношение перемещения к промежутку собственного времени, за которое произошло перемещение, то выражение импульса выглядело бы так:
(5)
При таком определении последовательность выкладок (1) - (4) привела бы к сохранению импульса. Кроме того, очевидно, что при v <<c данное определение дает классическую формулу: p=m v.

Каждая из проекций должна определяться, как py:
(6)
(7)
или в векторной форме
(8)
Замечательно, что можно оставить прежнее определение импульса (), если под массой частицы понимать величину
, (9)
где m0 - масса покоящейся частицы. Ее называют инвариантной массой. Почему - будет видно позднее. Массу частицы, определяемую формулой (9), называют релятивистской массой. Она тем больше, чем ближе скорость частицы к скорости света.