При классическом определении импульс не сохраняется

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц, полагая, что p=m v. Пусть и - импульсы частиц в системе центра масс до столкновения, и - после столкновения. По определению и . При упругом столкновении изменяется только направление импульса, поэтому при выборе системы координат так, как показано на рисунке 116 а, изменение импульса первой частицы равно . Изменение импульса второй частицы - . Полное изменение импульса равно нулю:

Рассмотрим теперь это же столкновение в системе отсчета, в которой v1x=0. Определим изменяющуюся проекцию скорости в новой системе отсчета, скорость которой . Для первой частицы
(1)
Соответственно изменение скорости первой частицы равно
. (2)
Для второй частицы
(3)
Изменение скорости второй частицы равно
. (4)

Поскольку v 1Y= v 2Y, постольку видно, что изменение скорости второй частицы оказывается меньшим, чем изменение скорости первой частицы. Если теперь в качестве определения импульса возьмем классическое определение, то получится, что импульс сохраняется в ц-системе, но не сохраняется в новой системе отсчета, движущейся относительно ц-системы.