Четырехвекторы

Пространство и время образуют единый объект - четырехмерное пространство-время. Любая точка в четырехмерном пространстве - это событие. Точка указывает - где и когда произошло событие. Векторные величины в этом пространстве имеют четыре проекции: проекцию на временную ось (временную компоненту) и три проекции на пространственные оси (пространственные компоненты). Вектор, проведенный из начала координат в точку четырехмерного пространства-времени (до события), будем называть четырехмерным радиус-вектором. Четырехмерный радиус-вектор события имеет проекции { ct, x, y, z }. Четырехмерное пространство-время отличается от трехмерного не только числом компонент, но и правилом вычисления модуля вектора, который в любой системе отсчета остается одним и тем же (он инвариантен относительно преобразований Лоренца). Модулем четырехмерного радиус-вектора является интервал между событием в начале координат и в заданной точке пространства-времени:
. (6)
Как было ранее показано, интервал между двумя событиями во всех системах отсчета один и тот же.