Инертность энергии

В природе есть три очень похожие друг на друга частицы - положительно, отрицательно заряженные и нейтральный пионы. Единственным отличием частиц является их заряд. Массы заряженных пионов абсолютно одинаковы, а нейтральный пион немного легче. Небольшое отличие масс объясняет теория относительности. Заряженные пионы создают вокруг себя электрическое поле. Поле обладает энергией (плотность энергии электрического поля равна , E -- напряженность электрического поля). В соответствии с законом E=mc2 электрическое поле, создаваемое заряженными пионами, обладает массой. Таким образом, разница масс заряженных и нейтрального пиона равна массе электрического поля.

Задача 1. Электрон как заряженная частица создает вокруг себя электрическое поле. Электрическое поле обладает положительной потенциальной энергией, с которой должна быть связана масса. Какой радиус должен иметь электрон, чтобы вся его масса была массой электрического поля? Считайте, что электрический заряд электрона распределен по поверхности сферы. Заряд электрона равен 1.6×10-19Кл, масса электрона – 9.1×10-31кг.