Полная энергия

Слагаемое
(5)
называется полной энергией частицы. Полная энергия покоящейся частицы равна . Ее называют энергией покоя. Эту энергию можно выделить. Как это сделать? Физики установили, что у каждой частицы есть пара - античастица. Например, у электрона античастицей является позитрон. Он во всех отношениях, кроме заряда, похож на электрон. Античастицы имеют заряд противоположный заряду своего двойника. При соединении частицы с античастицей происходит аннигиляция, одним из результатов которой может быть рождение электромагнитной волны. Энергия возникшей волны равна полной релятивистской энергии взаимодействующих частиц, включающей и энергию покоя.

Задача 3. Если бы удавалось сохранять и затем управляемо расходовать энергию, выделяющуюся при аннигиляции, то на сколько времени эксплуатации в квартире хватило бы одного миллиграмма антиматерии? (Считайте, что месячный расход электроэнергии равен 500 кВт×час.)

Выражение (5) напоминает теорему Пифагора. При ускорении частицы ее импульс растет, как катет прямоугольного треугольника, а полная энергия растет, как гипотенуза. Энергия покоя - не зависящий от разгона катет. При небольших скоростях прирост импульса приводит к малым изменениям энергии, потому что у очень низких треугольников гипотенуза почти равна горизонтальному катету. Это случай медленных движений (обычная механика Ньютона). Потом энергия начинает расти быстрее и быстрее. При скоростях, близких к скорости света, треугольник сильно вытянут вверх: в таком треугольнике гипотенуза почти равна вертикальному катету. То есть при быстром движении стирается разница между энергией и импульсом (умноженным на скорость света): E»pc. До такой степени разогнанные частицы называют ультрарелятивистскими.

Полная энергия частицы наиболее компактно записывается через релятивистскую массу m в виде
E=mc2. (6)
Это знаменитая формула Эйнштейна. Она устанавливает факт тож­дественности энергии и массы частиц.

В левую часть уравнения (5) входят все виды энергии – не только кинетическая, но и потенциальная энергия взаимодействия. Так, известно, что для разрушения атомных ядер, состоящих из протонов и нейтронов, нужно совершить определенную работу. Это означает, что энергия разобранного ядра больше целого ядра. По этой причине масса ядра всегда меньше суммарной массы составляющих частиц. Разница между суммарной массой составляющих частиц и массой ядра называется дефектом массы.

Задача 4. Какой процент составляет дефект массы ядра кислорода от полной массы, если его масса равна 16 а.е.м. Масса протона, 1.00759 а.е.м, масса нейтрона, 1.00898 а.е.м. Какую работу (в электронвольтах) надо совершить, чтобы разобрать ядро на составные части?
1 а.е.м=1,66×10-27кг.