2015-07-21
573
Требуется найти решение системы 
линейных уравнений, которая в общем виде записывается в виде
. (2.1)
В матричном виде эта система уравнений записывается как:
(2.1¢)
где 
- матрица системы, 
- вектор правых частей, 
- вектор неизвестных.
Таким образом, задача состоит в том, чтобы при известных коэффициентах матрицы 
и элементах вектора 
найти такие значения 
, что при подстановке их в систему уравнений (2.1) они превращаются в тождества.
Необходимым и достаточным условием существования единственного решения СЛАУ является условие 
, т.е. определитель матрицы не равен нулю. В случае равенства нулю определителя матрица называется вырожденной и при этом СЛАУ (2.1) либо не имеет решения, либо имеет их бесчисленное множество. В дальнейшем мы будем предполагать наличие единственного решения.
Все методы решения линейных алгебраических задач можно разбить на два класса: прямые (точные) и итерационные (приближенные).
