Задача 5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса-Зейделя с точностью 0,05:

Аналогично проверяем условие диагонального преобладания.
Разрешим систему уравнений относительно 

Результаты удобно оформить в таблицу
|
|
|
|
|
| -0.33333 | -0.20833 | -1.09028 | 1.090278 | |
| 0.006944 | -0.25955 | -1.0421 | 0.340278 | |
| -0.01481 | -0.25896 | -1.04563 | 0.02175 |
Ответ содержится в последней строке таблицы.
Задача 6. Для таблично заданной функции:
| -2 | 1,5 | ||
| 0,1 | -0,2 | 0,5 | 1,2 |
вычислить значение функции в точке z=1,2, используя формулы линейной интерполяции.
Определяем интервал, которому принадлежит
:
.
Расчетные формулы:
.
Тогда
.
Ответ: 0,08.
Задача 7. Для таблично заданной функции:
| -2 | 1,5 | ||
| 0,1 | -0,2 | 0,5 | 1,2 |
выписать базисные полиномы и вычислить значение полинома Лагранжа в точке z=1,2; при n=3.







