Расчет на прочность по поперечной силе

При расчете на прочность по поперечной силе изгибаемых железобетонных элементов предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элементы на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.

Места отгибов стержней рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих в балке изгибающих моментов.

Предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры:

,

где n_ст – количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении:

.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы производиться из условия:

,

где Q – максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенной по одну сторону от наклонного сечения;

R_sw – расчетное сопротивление арматуры отогнутых стержней;

А_si, А_sw – площади поперечного сечения соответственно одного отогнутого стержня и всех ветвей одного хомута пересекающих наклонное сечение.

,

при d_sw = 12 мм – диаметр хомутов, n_sw – число ветвей одного хомута.

Q_b – поперечное усилие, передающее на бетон сжатой зоны сечения.

,

где с – длина горизонтальной проекции сечения

На приопорных участках:

с = h₀ – x = 0,84 – 0,08 = 0,76 м

- условие не выполняется

Располагаем схемой, определяя по ней количество отогнутых стержней попавших в сечение (наклонные):!!!!

На приопорной части:

- условие выполнено.

Список литературы

1. В.О. Осипов. Мосты и тоннели на железных дорогах, М.: Транспорт, 1988.
2. «Железобетонные мосты. Разработка вариантов». Методические указания, часть 1, Л.: ЛИИЖТ, 1986.
3. Э.С. Карапетов, Е.Д. Максарев. «Расчет балочных пролетных строений железобетонных мостов». Методические указания, СПб.: ПГУПС, 2004.

1. Разработка вариантов моста

1.1. Первый вариант моста.

Для первого варианта моста была намечена 3-х пролетная система с пролетами разной длины.

Тогда необходимая длина между крайними точками устоев определяется по формуле:

,

где n – количество промежуточных опор, попавших в воду

в – средняя толщина промежуточной опоры, м

Н – высота насыпи, м

l₀ – отверстие моста, м

3 – два заложения откосов при крутизне откосов 1:1,5

а – величина захода устоя в насыпь.

Промежуточные опоры принимаем монолитные, бетонные, усиленные армированием толщиной 2,0 м

.

Фактическая длина моcта при принятых конструкциях составит:

.

Допустимое расхождение между значениями полной и фактической длин не должна превышать 5% и составит:

.

Данное расхождение не превышает 5%, поэтому принимается к расчету данная конструкция моста.

1.2. Второй вариант моста.

Для второго варианта моста была намечена 5-и пролетная система с пролетами разной длины.

Тогда необходимая длина между крайними точками устоев определяется по формуле:

,

где n – количество промежуточных опор, попавших в воду

в – средняя толщина промежуточной опоры, м

Н – высота насыпи, м

l₀ – отверстие моста, м

3 – два заложения откосов при крутизне откосов 1:1,5

а – величина захода устоя в насыпь.

Промежуточные опоры принимаем монолитные, бетонные, усиленные армированием толщиной 3,0 м

.

Фактическая длина мота при принятых конструкциях составит:

.

Допустимое расхождение между значениями полной и фактической длин не должна превышать 5% и составит:

.

Данное расхождение не превышает 5%, поэтому принимается к расчету данная конструкция моста.

2. Подсчет стоимости и выбор варианта моста.

Стоимость первого варианта:

2,835*12*180+140*2*11,913+300*2*40,3425+380*70,863+140*4,389*2=57356,6 рублей

Стоимость второго варианта:

2,835*18*180+140*4*9,5+300*4*27,75+300*30,3+140*4,39*4=61352,8рублей

За счет использования во втором варианте моста нестандартных пролетных строений с увеличенной строительной высотой, данный вариант моста получается несколько дороже, в следствие чего выбираем к расчету второй вариант моста.